Contanto Perros y Gatos

 Aprendizaje Basado en Problemas

La clase de matemáticas de Lin encuestó a los 360 estudiantes de su escuela sobre sus mascotas. 

Esto es lo que encontraron:

193 de los estudiantes tienen perros.

160 de los estudiantes tienen gatos.

83 de los estudiantes no tienen perro ni gato.

¿Cuántos estudiantes tienen un perro y un gato?

Extra. ¿Qué porcentaje de los estudiantes tiene un gato pero no un perro? Explicar.

Desarrollo de soluciones propuesto por enfoques


Nuestro grupo usó la hoja de trabajo con actividades que nos dio nuestra maestra y enumeramos nuestras observaciones y maravillas.
Aquí está nuestra lista de notas:

Noticia. Encuesta en el curso
La clase de matemáticas de Lin hizo una encuesta.
Hay 360 estudiantes en su escuela.
  1. La clase preguntó a los 360 estudiantes sobre sus mascotas.
  2. 193 de 360 ​​niños tienen perros.
  3. 160 de 360 ​​niños tienen gatos.
  4. 83 de 360 ​​niños no tienen un perro o un gato.

  • Si alguno de los niños tuvieran otras mascotas ... pero sabemos que eso no es parte del problema.
  • Qué tipo de perros y gatos tenían los niños... pero sabemos que eso tampoco es parte del problema.
Si importaba.
  • si algunos niños pudieran tener un perro y un gato.
  • si pudiéramos representarlo o hacer un dibujo.
  • si tenían más de un perro o más de un gato
Decidimos que:
  • Con tantos perros, gatos y niños sería muy difícil hacer un dibujo que muestre a cada una de las mascotas o personas. 
  • Si los niños tenían más de un perro o un gato, no importaba porque el niño todavía tiene un perro, ¡incluso si tienen dos perros!
Solución - Maravilla
  1. Comenzamos con el 83 porque sabíamos que si restamos 360 - 83, sabríamos cuántos niños tenían un perro o un gato. Tenemos 277.
  2. Si sumamos 193 y 160, eso nos daría la cantidad de niños que tienen perros y gatos. Eso suma 353. 
  3. Si restamos 353 - 277 tendríamos el número de niños que tienen un perro y un gato. Ese número es 76


Objetivo. Representar en forma gráfica y algebraica las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento entre conjuntos.

Primero agregué el número de niños que tienen perros y el número de gatos.
193 + 160 = 353
Si agrego los 83 niños que no tienen ninguno, el total sería más de 360, así que sabía que los niños que tenian ambas mascotas deben estar incluidos en el 193 y el 160. 


Hice un diagrama de Venn con dos circunferencias que se superponían para los estudiantes que tienen perros y gatos. 



Pongo 83 fuera de ambos bucles para los estudiantes que no tienen ninguno.


Restamos los estudiantes que no tienen ninguno del total de 360 ​​estudiantes para encontrar cuántos estudiantes tienen un perro o gato.

360 - 83 = 277 tienen un perro o un gato.

Reste el número que tiene perros para encontrar cuántos solo tienen gatos.

277-193 = 84 solo gatos

Reste eso de todos los estudiantes que tienen gatos para encontrar cuántos
tener perros y gatos.

160 - 84 = 76 tanto perros como gatos

Reste eso de todos los estudiantes que tienen perros para encontrar cuántos solo tienen perros.

193 - 76 = 117 solo perros




Verifiqué mi respuesta agregando:
117 solo perros + 76 ambos = 193 en total con perros
84 solo gatos + 76 ambos = 160 en total con gatos
117 solo perros + 76 ambos + 84 solo gatos + 83 ninguno = 360 estudiantes en total

Fuente: NCTM.ORG

Contexto


¿Cuál sería el crecimiento si toda la población de Galápagos tuviera un gato pero no un perro? ¿Qué crees que sucederiá con los gatos abandonados en GPS?

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